Teori Belajar Bruner (Discovery Learning)

Teori belajar Bruner ialah belajar penemuan atau discovery learning. Belajar penemuan dari Jerome Bruner adalah model pengajaran yang dikembangkan berdasarkan prinsip-prinsip konstruktivis. Di dalam discovery learning siswa didorong untuk belajar sendiri secara mandiri. Siswa terlibat aktif dalam penemuan konsep-konsep dan prinsip-prinsip melalaui pemecahan masalah atau hasil abstraksi sebagai objek budaya. Guru mendorong dan memotivasi siswa untuk mendapatkan pengalaman dengan melakukan kegiatian yang memungkinkan mereka untuk menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika untuk mereka sendiri. Pembelajaran ini dapat membangkitkan rasa keingintahuan siswa.

Di dalam proses belajar Bruner mementingkan partisipasi aktif dari tiap siswa dam mengenal dengan baik adalanya perbedaan kemampuan (Slameto, 2003). Untuk meningkatkan proses belajar perlu lingkungan yang dinamakan eksplorasi, penemuan-penemuan baru yang belum dikenal atau pengertian yang mirip dengan yang sudah diketahui.

Menurut Jerome Bruner (dalam Ratumanan, 2002: 47), belajar melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan, yakni:

1.    Memperoleh informasi baru. Informasi baru merupakan perluasan dari informasi sebelumnya yang dimiliki seseorang. Atau informasi tersebut dapat bersifat sedemikian rupa sehingga berlawanan dengan informasi sebelumnya yang dimiliki seseorang.

2.    Transformasi informasi. Transformasi informasi/pengetahuan menyangkut cara kita memperlakukan pengetahuan. Informasi yang diperoleh, kemudian dianalisis, diubah atau ditransformasikan ke dalam yang lebih abstrak atau konseptual agar dapat digunakan untuk hal-hal yang lebih luas.

3.    Evaluasi. Evaluasi merupakan proses menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan. Proses ini dilakukan dengan menilai apakah cara kita memperlakukan pengetahuan tersebut cocok atau sesuai dengan prosedur yang ada. Juga sejauh manakah pengetahuan tersebut dapat digunakan untuk memahami gejala-gejala lainnya.

Hampir semua orang dewasa melalui penggunaan ketiga sistem ketrampilan tersebut untuk menyatakan kemampuan-kemampuannya secara sempurna. Ketiga sistem keterampilan itu ialah yang disebut tiga cara penyajian (models of presentation) oleh Bruner. Bruner (dalam Ratumanan, 2002: 48) membagi perkembangan kognitif anak menjadi 3 tahap, yaitu:

1.    Enakrif (Enactive). Tahap ini merupakan tahap representasi pengetahuan dalam melakukan tindakan. Pada tahap ini anak dalam belajarnya menggunakan atau memanipulasi obyek-obyek secara langsung. Dengan cara ini anak mengetahui suatu aspek dari kenyataan tanpa menggunakan pikiran atau kata-kata.

2.    Ikonik (Iconic). Tahap ini merupakan tahap perangkuman bayangan secara visual. Pada tahap ini anak melihat dunia melalui gambar-gambar atau visulisasi. Dalam belajarnya, anak tidak memanipulasi obyek-obyek secara langsung, tetapi sudah dapat memanipulasi dengan menggunakan gambaran atau obyek. Pengetahuan yang dipelajari anak disajikan dalam bentuk gambar-gambar yang mewakili suatu konsep, tetapi tidak mendefinisikan konsep itu sepenuhnya.

3.    Simbolik (Symbolic). Tahap ini merupakan tahap memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak lagi menggunakan obyek-obyek atau gambaran obyek. Pada tahap ini anak memiliki gagasan-gagasan abstrak yang banyak dipengaruhi bahasa dan logika.

Lesh (dalam Sinaga, 2007) memperluas ketiga tahap di atas dengan membagi enaktif menjadi dua sub kelompok, yaitu real dan manipulatif, sedangkan yang simbolik diklasifikasi lagi menjadi dua kelompok, yaitu tertulis dan lisan. Ishida (dalam Sinaga, 2007) menggambarkan hubungan tahap-tahap di atas satu sama lain secara ruang dan mempraktekkannya dalam pembelajaran matematika untuk mengembangkan pemahaman siswa tentang konsep matematika.

Belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberikan hasil yang paling baik. Siswa hendaknya belajar melalui berpartisipasi secara aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip agar mereka memperoleh pengalaman, dan melakukan eksperimen-eksperimen yang mengizinkan mereka untuk menemukan prinsip-prinsip itu sendiri.

Menurut Dahar (dalam Ratumanan, 2002: 49), pengetahuan yang diperoleh dengan belajar penemuan mempunyai beberapa kebaikan, yakni:

a.    Pengetahuan itu bertahan lama atau lama dapat diingat atau lebih mudah diingat, bila dibandingkan dengan pengetahuan yang dipelajari dengan cara-cara lain.

b.    Hasil belajar penemuan mempunyai efek transfer yang lebih baik dari pada hasil belajar lainnya. Dengan perkataan lain, konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang dijadikan milik kognitif seseorang lebih mudah diterapkan pada situasi baru.

c.    Secara menyeluruh belajar penemuan meningkatkan penalaran siswa dan kemampuan untuk berpikir secara bebas. Secara khusus belajar penemuan melatih keterampilan-keterampilan kognitif siswa untuk menemukan dan memecahakan masalah tanpa pertolongan orang lain.

Berdasarkan hasil-hasil eksperimen dan obsevasi yang dilakukan oleh Bruner dan Kenney, pada tahun 1963 kedua pakar tersebut mengemukakan 4 prinsip tentang cara belajar dan mengajar matematika yang masing-masing mereka sebut sebagai ‘teorema’. Teorema tersebut terdiri dari teorema konstruksi (construction theorem), teorema notasi (notation theorem), teorema kekontrasan dan variasi (contrast and variation theorem), dan teorema konektivitas (connectivity theorem).

 

Model Pembelajaran Kooperatif

           Krismanto 2000 (dalam Shidiq, 2009) menyatakan bahwa pada kegiatan ini sekelompok siswa belajar dengan porsi utamanya mendiskusikan tugas-tugas matematika, dalam arti saling membantu menyelesaikan tugas ataupun memecahkan masalah. Kegiatan kelompok kooperatif terkait dengan banyak pendekatan atau metode, seperti eksperimen, investigasi, eksplorasi, dan pemecahan masalah. Ada 8 jenis kegiatan belajar kooperatif namun yang akan dibahas hanya 6 saja, yaitu :
1.   Circle of Learning
       langkah-langkah Circle of Learning  adalah sebagai berikut :
       a.       Beberapa orang (5 – 6) dengan kemampuan akademik yang bervariasi (mixed abilities group)
                 berkumpul bersama.
       b.      Mereka saling berbagi pendapat dan saling membantu dengan kewajiban setiap anggota harus
                benar-benar memahami jawaban atau penyelesaian tugas yang diberikan kepada kelompok
                tersebut.
       c.       Pertanyaan atau permintaan bantuan kepada guru dilakukan hanya jika mereka sudah
                benar-benar kehabisan akal.
     Hal yang juga dianggap penting dalam model ini adalah adanya saling ketergantungan dalam arti
     positif,adanya interaksi tatap muka di antara anggota, keterlibatan anggota sangatlah diperhitungkan,
     dan selain menggunakan keterampilan pribadi juga mengembangkan keterampilan kelompok.
2.    Grup Penyelidikan (Group Investigation)
      Model ini menyiapkan siswa dengan lingkup studi yang luas dan berbagai pengalaman belajar untuk
      memberikan tekanan pada aktivitas positif siswa. Ada empat karakteristik pada model ini yaitu :
      a.     Kelas dibagi ke dalam sejumlah kelompok (grup).
      b.    Kelompok siswa dihadapkan pada masalah dengan berbagai aspeknya yang dapat meningkatkan
             daya keingintahuan dan daya saling ketergantungan positif di antara mereka.
      c.     Di dalam kelompok, siswa terlibat dalam komunikasi aktif untuk meningkatkan keterampilan cara
             belajar.
      d.    Guru bertindak selaku sumber belajar dan pimpinan tak langsung, memberikan arah dan klarifikasi
             hanya jika diperlukan, dan menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.
Siswa terlibat dalam setiap tahap kegiatan :
a.       Mengidentifikasi topik dan mengorganisasi diri dalam “kelompok peneliti”,
b.      Merencanakan tugas-tugas yang harus dipelajari,
c.       Melaksanakan investigasi,
d.      Menyiapkan laporan,
e.       Menyampaikan laporan akhir, dan
f.       Mengevaluasi proses dan hasil kegiatan.
3.    Co-op co-op
       Co-op co-op berorientasi pada tugas pembelajaran yang kompleks. Para siswa mengendalikan diri mereka sendiri tentang apa dan bagaimana mempelajari bahan yang ditugaskan. Siswa dalam suatu tim (kelompok) menyusun proyek yang dapat membantu tim lain. Setiap siswa mempunyai topik mini yang harus diselesaikan dan setiap tim memberikan kontribusi yang menunjang tercapainya tujuan kelas. Struktur ini memerlukan cara dan keterampilan bernalar yang cukup tinggi, termasuk menganalisis dan melakukan sintesis bahan yang dipelajari. Langkahnya adalah :
a.       Diskusi kelas untuk seluruh siswa,
b.      Seleksi atau penyusunan tim siswa untuk mempelajari atau menyelesaikan tugas tertentu,
c.       Seleksi tim untuk memilih topik,
d.      Seleksi topik mini (oleh angota kelompok di dalam kelompok/timnya oleh mereka sendiri),
e.       Penyiapan topik mini, presentasi topik mini, persiapan presentasi tim,
f.       Presentasi tim, dan
g.      Evaluasi oleh siswa dengan bimbingan guru.
4.    Jigsaw
Langkah-langkah pada model ini adalah sebagai berikut.
a.       Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok dengan 4 – 6 orang pada setiap kelompok. Setiap
          kelompok oleh Aronson dinamai kelompok jigsaw (gigi gergaji). Pelajaran dibagi dalam beberapa
          bagian sehingga setiap siswa mempelajari salah satu bagian pelajaran tersebut.
b.      Semua siswa dengan bagian pelajaran yang sama belajar bersama dalam sebuah kelompok dan
         dikenal sebagai “counterpart group” atau Kelompok Ahli (KA).
c.       Dalam setiap KA siswa berdiskusi dan mengklarifikasi bahan pelajaran dan menyusun sebuah
          rencana bagaimana cara mereka mengajarkannya kepada teman mereka sendiri.
d.      Jika sudah siap, siswa kembali ke kelompok jigsaw mereka, dan mengajarkan bagian yang dipelajari
         masing-masing kepada temannya dalam kelompok jigsaw tersebut. Hal ini memberikan kemungkinan
         siswa terlibat aktif dalam diskusi dan saling komunikasi baik di dalam grup jigsaw maupun KA.  Keterampilan bekerja dan belajar secara kooperatif dipelajari langsung di dalam kegiatan pada kedua jenis pengelompokan. Siswa juga diberikan motivasi untuk selalu mengevaluasi proses pembelajaran mereka.

Pendekatan Open Ended

Suatu problem yang memiliki  beragam jawaban yang benar disebut
problem tidak lengkap atau problem  open-ended.  Penerapan problem  open-ended  dalam  kegiatan pembelajaran dapat dilakukan melalui penyajian soal/problem kepada siswa yang sasarannya bukan hasil akhir pemecahannya, tetapi siswa diharapkan dapat mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan. Jadi proses yang dilakukan oleh siswa bagaimana sampai pada pemecahan/jawaban adalah titik perhatiannya, bukan pada hasil akhir jawabannya. Sifat keterbukaan ( open)  dari problem akan hilang jika guru hanya mengajukan satu alternative cara dalam menjawab
permasalahan.
Tujuan dari pembelajaran  open-ended menurut Nohda (dalam Suherman
dkk., 2001 : 114)  ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan
pola piker matematis siswa melalui  problem solving  secara simultan. Perlu
memberi kebebasan pada siswa untuk berpikir bebas sesuai dengan minat dan
kemampuannya.
Ciri-ciri bahwa kegiatan siswa dan kegiatan matematika disebut terbuka
jika memenuhi ketiga aspek berikut, yaitu ;

  1. kegiatan siswa harus terbuka
  2. Kegiatan matematika adalah ragam berpikir
  3. Kegitan siswa dan kegiatan matematika merupakan satukesatuan

Contoh problem open-ended yang bisa diberikan kepada siswa
Dengan menggunakan berbagai cara, hitunglah jumlah sepuluh bilangan ganjil pertama mulai
dari satu !

 

 

Pendekatan Kontekstual dalam Pembelajaran Matematika

Tujuan pendidikan matematika yang ingin dicapai pada intinya adalah agar siswa mampu menggunakan atau menerapkan matematika yang dipelajari  dalam kehidupan sehari-hari dan dalam belajar pengetahuan lain. Dengan belajar matematika diharapkan siswa mampu berfikir kritis, logis, sistematis dan objektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu permasalahan, begitu pula dalam berkomunikasi dan mengemukakan gagasan.

Untuk mencapai tujuan pendidikan matematika tersebut sangat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa sehingga pemahaman yang benar tentang makna belajar dengan segala bentuk dan manifestasinya mutlak diperlukan. Seorang pendidik diharapkan mampu memfasilitasi proses belajar matematika dengan memanfaatkan sarana dan prasarana, sumber belajar yang ada  dan metodologi pembelajaran yang bervariasi baik dari pendekatan, strategi, metode, maupun model-model pembelajaran.

Ada banyak pilihan yang dapat dilakukan oleh seorang pendidik dalam menerapkan pendekatan pembelajaran. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan dalam proses belajar mengajar matematika adalah pendekatan kontekstual.

Kata kunci : pendektan kontekstual, pembelajaran, matematika

A.    Pendahuluan

Untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa, perhatiaan pemerintah dan pakar pendidikan matematika diberbagai Negara tidak hanya tertuju kepada kurikulum berbasis kompetensi seperti yang digalakkan di sekolah sekarang ini, bahkan dalam rangka mengatasi rendahnya aktivitas dan hasil belajar matematika. Penggunaan pembelajaran matematika secara kontekstual dan humanistic telah dkembangkan diberbagai Negara.

Di Amerika telah dikembangkan pendekatan pembelajaran yang disebut Contextual Teaching and learning. Pendekatan ini dapat meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa dalam menyelesaikan tugas matematika melalui pembelajaran yang dimulai dengan masalah-masalah kontekstual.

Begitu juga di Belanda telah dikembangkan pendekatan pembelajaran dengan nama Realistic Mathematics Education (RME), dengan pendekatan ini diharapkan peningkatan hasil belajar dan aktivitas siswa dapat dilakukan dengan menyajikan materi yang dekat dengan kehidupan sehari-hari

Sedangkan di Jepang dipopulerkan pendekatan yang dikenal dengan the open-ended approach. Dengan pendekatan ini diharapkan peningkatan hasil belajar dan aktivitas siswa dapat dilakukan dengan memberi soal-soal terbuka yang memiliki banyak jawab benar. Keberhasilan siswa dilihat bukan pada perolehan jawaban akhir tetapi lebih kepada upaya mereka mendapatkan beragam cara memperoleh jawaban dari soal yang diberikan.

Di Singapura, pendekatan pembelajaran di sekolah dikenal dengan nama concrete-victorial-abstract approach. Peningkatan aktivitas dan hasil belajar matematika siswa diperkirakan dapat dilakukan dengan perantaraan benda-benda konkrit dan gambar-gambar yang menarik perhatian siswa.

Leader G, et al. (1995: 78), bahwa di negara Kangguru Australia dipopulerkan pembelajaran matematika melalui pemahaman konteks yang disebut mathematics in context. dengan pendekatan ini diharapkan peningkatan hasil belajar dan aktivitas siswa dapat dilakukan dengan menyajikan materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

Sementara itu di Indonesia juga sudah dikembangkan pembelajaran Matematika berbasis kompetensi dengan menerapkan  prinsip-prinsip, yaitu : 1. materi dimulai dari kongret ke konsep/abstrak, dari apa yang telah diketahui siswa dan berkaitan dengan kehidupan nyata, 2. pembelajaran menyenangkan dan efektif, 3. Siswa aktif, kritis dan kreatif serta terjadi perubahan perilaku positif, dan 4. Pembelajaran bermakna dalam kehidupan serta terjadi perubahan perilaku yang positif.

B.     Landasan Teori

Ada beberapa teori ataupun faham yang menjadi acuan pembelajaran matematika yang kontekstual. Konstruktivisme merupakan salah satu acuan pembelajaran yang kontekstual. Menurut Slavin (1997 : 269) menyatakan bahwa menurut konstruktivisme, siswa sendiri yang harus aktif menemukan dan mentransfer atau membangun pengetahuan yang akan menjadi miliknya.  Dalam proses ini siswa membangun pengetahuan yang baru berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Kostruktivisme beranggapan bahwa mengajar bukan merupakan kegiatan memindahkan atau mentransfer pengetahuan dari guru ke siswa, tetapi peran guru lebih ditekan kan sebagai fasilitator, mediator dan motivator dalam proses pembelajaran.

Selanjutnya aliran Psikologi belajar kognitif menjadi acuan pembelajaran matematika yang kontekstual, yang dikenal dengan teori belajar bermakna. Ausubel (dalam Dahar 1989: 110-112 ) menyatakan bahwa belajar dapat dikategorikan dalam dua dimensi yaitu berhubungan dengan cara pengetahuan disajikan kepada siswa dan cara mengaitkan pengetahuan itu pada struktur kognitif siswa yang telah ada atau dimiliki siswa.

1.       Komponen CTL

Menurut Johnson (dalam Supinah, 2008:6) Komponen-komponen CTL adalah sebagai berikut:

a. Melakukan hubungan yang bermakna (making meaningful conections), adalah membuat hubungan antara subyek dengan pengalaman yang bermakna dan makna ini akan memberi alasan apa yang dipelajari. Menghubungkan antara pembelajaran dengan kehidupan nyata siswa sehingga hasilnya akan bermakna (berarti). Ini akan membuat siswa merasakan bahwa belajar penting untuk masa depannya.

b. Melakukan pekerjaan atau kegiatan-kegiatan yang signifikan (doing significant work), adalah dapat melakukan pekerjaan atau tugas yang sesuai dengan standar kompetensi yang diinginkan.

c. Belajar yang diatur sendiri (self regulated learning), adalah membangun minat individual siswa untuk bekerja sendiri ataupun kelompok dalam rangka mencapai tujuan yang bermakna dengan mengaitkan antara materi ajar dan konteks kehidupan sehari-hari.

d. Bekerja sama (collaborating), adalah proses pembelajaran yang melibatkan siswa dalam kelompok, membantu siswa untuk mengerti bagaimana berkomunikasi atau berinteraksi dengan yang lain dan dampak apa yang ditimbulkannya.

e. Berpikir kritis dan kreatif (critical and creative thinking), siswa diwajibkan untuk memanfaatkan berpikir kritis dan kreatifnya dalam pengumpulan, analisis dan sintesis data, memahami suatu isu atau fakta dan pemecahan masalah.

f. Memelihara atau membina pribadi (nurturing the individual), adalah menjaga atau mempertahankan     kemajuan individu. Hal ini menyangkut pembelajaran yang dapat memotivasi, mendukung, menyemangati, dan memunculkan gairah belajar siswa. Guru harus memberi stimuli yang baik terhadap motivasi belajar siswa dalam lingkungan sekolah. Guru diharap mampu memberi pengaruh baik terhadap lingkungan belajar siswa. Antara guru dan orang tua mempunyai peran yang sama dalam mempengaruhi kemampuan siswa. Pencapaian perkembangan siswa tergantung pada lingkungan sekolah juga pada kepedulian perhatian yang diterima siswa terhadap pembelajaran (termasuk orang tua). Hubungan ini penting dan memberi makna pada pengalaman siswa nantinya didalam kelompok dan dunia kerja.

g. Mencapai standar yang tinggi (reaching high standards), adalah menyiapkan siswa mandiri, produktif dan cepat merespon atau mengikuti perkembangan teknologi dan jaman. Dengan demikian dibutuhkan penguasaan pengetahuan dan keterampilan sebagai wujud jaminan untuk menjadi orang yang bertanggung jawab, pengambil keputusan yang bijaksana dan karyawan yang memuaskan di masa yang. akan datang.

h. Penilaian yang sesungguhnya (authentic assesment), ditujukan pada motivasi siswa untuk menjadi unggul di era teknologi, penilaian sesungguhnya ini berpusat pada tujuan, melibatkan keterampilan

tangan, penerapan, dan kerja sama serta pemikiran tingkat tinggi yang berulang-ulang. Penilaian itu bertujuan agar para siswa dapat menunjukkan penguasaan dan keahlian yang sesungguhnya dan

kedalaman berpikir dari pengertian, pemahaman, akal budi, kebijaksanaan dan kesepakatan.

2.      Implementasi CTL

Untuk dapat mengimplementasikan pembelajaran kontekstual, guru dalam pembelajarannya mengaitkan  antara materi yang akan diajarkannya dengan dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh komponen utama CTL yakni sebagai berikut.

  1. Mengembangkan pemikiran bahwa siswa akan belajar lebih bermakna jika ia diberi kesempatan untuk bekerja, menemukan, dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan baru (constructivism).

2.   Membentuk group belajar yang saling tergantung (interdependent learning groups) yaitu agar hasil pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain, maka pembelajaran hendaknya selalu

dilaksanakan dalam kelompok-kelompok belajar atau proses pembelajaran yang melibatkan siswa dalam kelompok.

3. Memfasilitasi kegiatan penemuan (inquiry), yaitu agar siswa memperoleh pengetahuan dan keterampilan melalui penemuannya sendiri (bukan hasil mengingat sejumlah fakta).

4. Mengembangkan sifat ingin tahu siswa melalui pengajuan pertanyaan (questioning). Bertanya dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan memahami kemampuan berpikir siswa, sedangkan bagi siswa kegiatan bertanya untuk menggali informasi, mengkonfirmasikan apa yang sudah diketahui dan menunjukkan perhatian pada aspek yang belum diketahuinya. Bertanya dapat diterapkan antara siswa dengan siswa, antara guru dengan  siswa, antara siswa dengan guru, antara siswa dengan orang baru yang didatangkan di kelas.

5.  Pemodelan (modeling), maksudnya dalam sebuah pembelajaran selalu ada model yang bisa ditiru. Guru memberi model tentang bagaimana cara belajar, namun demikian guru bukan satu-satunya model. Model dapat dirancang dengan melibatkan siswa atau dapat juga mendatangkan dari luar.

6.  Refleksi (reflection), adalah cara berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikirkebelakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan dimasa yang lalu kuncinya adalah bagaimana pengetahuan itu mengendap di benak siswa.

7.  Penilaian sesungguhnya (authentic assesment), adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. Pembelajaran yang benar memang seharusnya ditekankan pada upaya membantu siswa agar mampu mempelajari (learning how to learn) sesuatu, bukan ditekankan pada diperolehnya sebanyak mungkin informasi diakhir periode pembelajaran.

Disamping itu, dalam proses belajar mengajar seorang guru dapat menggunakan beberapa pendekatan pengajaran yang menggunakan CTL :

a. Pembelajaran berdasar masalah (problem-based learning (PBL)), yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar melalui berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah dalam rangka memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensi dari materi pelajaran.

b. Pembelajaran kooperatif (cooperative learning), yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan kelompok pembelajaran kecil dimana siswa bekerjasama untuk mencapai tujuan pembelajaran.

c. Pembelajaran berdasar project (project-based learning), yaitu suatu pendekatan yang yang memperkenankan siswa untuk bekerja mandiri dalam mengkonstruksi atau membangun pembelajarannya (pengetahuan dan keterampilan)

Permendiknas no 22 tahun 2006

PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN NASIONAL REPUBLIK INDONESIA NOMOR 22 TAHUN 2006 TENTANG STANDAR ISI UNTUK SATUAN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA MENTERI PENDIDIKAN NASIONAL,

Menimbang : bahwa dalam rangka pelaksanaan ketentuan Pasal 8 ayat (3), Pasal 10 ayat (3), Pasal 11 ayat (4), Pasal 12 ayat (2), dan Pasal 18 ayat (3) Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan, perlu menetapkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah; Mengingat :

  1. Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2003 Nomor 78, Tambahan Lembaran Negara Republik Indonesia Nomor 4301);
  2. Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2005 Nomor 41, Tambahan Lembaran Negara Republik Indonesia Nomor 4496);
  3. Peraturan Presiden Nomor 9 Tahun 2005 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Susunan Organisasi, dan Tatakerja Kementrian Negara Republik Indonesia sebagaimana telah diubah dengan Peraturan Presiden Nomor 62 Tahun 2005;
  4. Keputusan Presiden Nomor 187/M Tahun 2004 mengenai Pembentukan Kabinet Indonesia Bersatu sebagaimana telah beberapa kali diubah terakhir dengan Keputusan Presiden Nomor 20/P Tahun 2005;

Memperhatikan :

Surat Ketua Badan Standar Nasional Pendidikan Nomor 0141/BSNP/III/2006 tanggal 13 Maret 2006 dan Nomor 0212/BSNP/V/2006 tanggal 2 Mei;

MEMUTUSKAN:

Menetapkan :

PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN NASIONAL TENTANG STANDAR ISI UNTUK SATUAN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH. Pasal 1 (1) Standar Isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah yang selanjutnya disebut Standar Isi mencakup lingkup materi minimal dan tingkat kompetensi minimal untuk mencapai kompetensi lulusan minimal pada jenjang dan jenis pendidikan tertentu. (2) Standar Isi sebagaimana dimaksud pada ayat (1) tercantum pada Lampiran Peraturan Menteri ini. Pasal 2 Peraturan Menteri ini mulai berlaku pada tanggal ditetapkan.

Pembelajaran matmatika dengan metode RME

A. Pengertian Pendekatan Realistik Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran dalam matematika berdasarkan pada Realistic Mathematics Education (RME), yang pertama kali dikembangkan di negeri Belanda pada tahun 70-an oleh Freundenthal. Pada RME pembelajaran matematika bisa bermakna bila dikaitkan dengan kenyataan (realita)dalam kehidupan di masyarakat yang di alami siswa. Selain sebagai suatu proses aktivitas, tidak hanya sebagai suatu produk yang dijadikan bahan ajar. Sementara ini guru memandang matematika hanya sebagai hasil buah pikir manusia pendahulu, kemudian diajarkan kembali kepada manusia lain generasi berikutnya untuk dipelajari dan dimanfaatkan. Guru melaksanakan pengajaran matematika hanya sebagai produk dan bukan matematika sebagai proses. Freundenthal mengemukakan bahwa pembelajaran matematika seyogyanya dilakukan dengan sistem guided reinvention, kegiatan yang mendorong siswa untuk belajar menemukan konsep atau aturan, yaitu dengan memberikan kesempatan lebih banyak kepada siswa untuk mencoba proses matematisasi (proses of mathematization), tidak hanya diberitahukan. Proses matematisasi selanjutnya menurut Treffers (2000) ada dua tipe, yaitu horizontal dan vertikal. Pada tahap horizontal siswa akan sampai pada tahap mathematical tools,seperti fakta, konsep, prinsip, algoritma, dan aturan yang dapat berguna untuk menyelesaikan persoalan matematik. Pada tahap vertikal adalah proses reorganisasi matematik, misalnya menemukan keterkaitan antara beberapa konsep dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. Tahap matematisasi horizontal adalah proses dari dunia empirik menuju dunia rasio, sedangkan matematisasi vertikal adalah proses transformasi pada dunia rasio dalam pengembangan matematika secara abstrak. B. Inovasi Pembelajaran Matematika Romberg ( 1992 ) mengatakan bahwa dalam pendidikan khususnya dalam pendidikan matematika, individu atau kelompok dapat membuat suatu produk baru untuk memperbaiki suatu pembelajaran, produk ini mungkin berupa produk materi pembelajaran baru, teknik pembelajaran baru, ataupun program pembelajaran baru. Pengembangan produk baru ini melibatkan proses engineering dengan cara menemukan bagian-bagian tertentu dan meletakkannya kembali untuk membuat suatu bentuk baru. Ada empat tahap utama dalam pengembangan ini yaitu : desain hasil, kreasi hasil, implementasi hasil, dan penggunaan hasil. Bentuk inovasi tersebut dimaksudkan untuk mengoptimalkan hasil proses belajar mengajar, yang ditandai dengan meningkatnya kemampuan siswa dalam menyerap konsep-konsep, prosedur, dan algoritma matematika. Pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik merupakan salah satu usaha meningkatkan kemampuan siswa memahami matematika. Usaha-usaha ini dilakukan sehubungan dengan adanya perbedaan antara ‘materi’ yang dicita-citakan oleh kurikulum tertulis dengan ‘materi yang diajarkan’, serta perbedaan antara ‘materi yang diajarkan’ dengan materi yang ‘dipelajari siswa’. Dalam banyak hal, pengajaran sering kali diinterpretasikan sebagai aktivitas yang dilakukan guru : mula-mula ia mengenalkan subjek, memberikan satu atau dua contoh, kemudian menanyakan pertanyaan satu atau dua pertanyaan, kemudian meminta kepada siswa yang pasif untuk menjadi lebih aktif, dengan memulainya melengkapi latihan-latihan soal dari buku. Kelas dalam kombinasinya dengan guru akan menentukan dengan cara mana hasil optimal akan didapat. Hal ini akan menyangkut interaksi sesama siswa, kerja individual, kerja kelompok, diskusi kelas, presentasi hasil pekerjaan siswa, presentasi guru, dan aktivitas lainnya dalam mengorganisasikan kelas sedemikian sehingga hasil yang diperoleh akan optimal. Keadaan yang seperti ini yang menuntut agar guru yang akan mengajar dengan pendekatan realistik memahami framework dari pendekatan realistik. Pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, terutama di negeri asalnya, Negeri belanda, telah dilakukan selama tak kurang dari 30 tahun, telah membawa hasil bahwa 75% sekolah-sekolah di Negeri Belanda telah menggunakan pendekatan realistik (Treffers, 1991). C. Pendekatan Realistik di Antara pendekatan Lainnya Dalam Pendidikan Matematika Secara umum ada empat pendekatan pembelajaran matematika yang dikenal, Traffers (1991) membaginya dalam mechanistic, strukturalistic, empiristic dan realistik.Supaya kita mengetahui posisi dari filsafat realistik, akan di uraikan secara singkat pendekatan menurut filosofi lain di luar realistik sebagai berikut: Menurut filosofi mechanistic bahwa manusia ibarat komputer, sehingga dapat di program dengan cara drill untuk mengerjakan hitungan atau algoritma tertentu dan menampilkan aljabar pada level yang paling sederhana atau bahkan mungkin dalam penyelesaian geometri serta berbagai masalah, membedakan dengan mengenali pola-pola dan proses yang berulang-ulang.Dalam filosofi structuralistic, yang secara historis berakar pada pengajaran geometri tradisional, bahwa matematika dan sistemnya terstuktur secara baik.Manusia dengan kemuliaannya, belajar dengan pandangan dan pengertian dalam berbagai rational, di anggap sanggup menampilkan deduksi-deduksi yang lebih efesien dengan cara menggunakan subjek mater sistematik dan terstruktur secara baik.Dalam filosofi yang pada mulanya dijalankan oleh sokrates para siswa diharapkan patuh untuk mengulang-ulang deduksi pokok.Untuk menguji hasil pengulangan apakah hanya membeo saja atau benar-benar menguasai suatu kumpulan permasalahan selanjutnya siswa di latih secara drill.Menurut Freudenthal (1991) matematika strukturalis diajarkan di menara gading oleh ratio individu yang jauh dari dunia masyarakat. Selanjutnya, menurut filosofi empiristik bahwa dunia adalah kenyataan.dalam pandangan ini kepada siswa disediakan berbagai material yang sesuai dengan dunia kehidupan para siswa,Para siswa memperoleh kesempatan untuk mendapatkan pengalaman yang berguna, namun sayangnya para siswa tidak dengan segera mensistemasikan dan merasionalkan pengalaman. Dalam filosofi realistic, kepada siswa diberikan tugas-tugas yang mendekati kenyataan, yaitu yang dari dalam siswa akan memperluas dunia kehidupannya.Kemajuan individu maupun kelompok dalam proses belajar sebarapa jauh dan seberapa cepat akan menentukan spektrum perbedaan dari hasil belajar dan posisi individu tersebut. Dalam kerangka Realistic Mathematics Education, freudenthal (1991) menyatakan bahwa “Mathematics is human activity” karenanya pembelajaran matematika disarankan berangkat dari aktivitas manusia. D. Prinsip-Prinsip pembelajaran Realistik Terdapat lima prinsip utama dalam kurikulum matematika realistik, yaitu: 1. Menggunakan konteks yang real terhadap siswa sebagai titik awal untuk belajar 2. Menggunakan model sebagai suatu jembatan antar real dan abstrak yang membantu siswa belajar matematika pada level abtrak yang berbeda 3. Menggunakan produksi/kontribusi siswa sendiri atau strategi sebagai hasil dari mereka “doing mathematics” 4. Interaksi antara siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME 5. Terintegrasi dengan topik lainnya (Intertwinment). Kelima prinsip belajar ( dan mengajar ) menurut filosofi ‘realistic’ di atas inilah yang menjiwai setiap aktivitas pembelajaran matematika. Dalam pengembangan pendekatan realistik, yang pada umumnya menggunakan pendekatan ‘developmental research’, Freudenthal (1991) menjelaskan bahwa ‘developmental research’ adalah pengalaman proses siklis dari pengembangan dan penelitian secara sadar, kemudian dilaporkannya secara jelas. Pengalaman ini kemudian dapat di transfer kepada yang lain menjadi seperti pengalaman sendiri. Dalam proses pengembangan bahan ajar dengan pendekatan realistik disampaikan menggunakan developmental research, dengan dua karakteristik yaitu : percobaan berfikir dan implementasi pembelajaran. Tujuan dari para peneliti dalam developmental research ini bukanlah untuk menyelesaikan suatu masalah secara cepat(immediate) melainkan untuk menyatakan suatu pertimbangan secara baik, dan penurunan teori pembelajaran secara empiris. Perlu diingat bahwa teori pembelajaran yang dikembangkan dalam projek penelitian yang dilaksanakan dikatakan sebagai teori pembelajaran lokal, yang memberikan suatu jawaban umum untuk satu topik yang diberikan. Dalam projek penelitian, siklus dari pembelajaran matematika melayani pengembangan teori pembelajaran lokal. Dalam kenyataannya terdapat hubungan reflektif antara thought experiment dan instructional experiment dari teori pembelajaran lokal yang sedang dikembangkan. Di satu pihak conjecture (hipotesis) teori pembelajaran lokal membimbing thought experiment dan instructional experiment, dan di lain pihak, microinstruction experiment membentuk teori pembelajaran lokal. Dengan demikian pengembangan dari pembelajaran matematika menggunakan pendekatan realistik memerlukan tahap implementasi dengan menggunakan beberapa asumsi. Kerangka pembelajaran dengan pendekatan realistik mempunyai dua kelebihan. Menuntun siswa dari keadaan yang sangat konkrit (melalui proses matematisasi horizontal, matematika dalam tingkat ini adalah matematika informal). Biasanya mereka (para siswa) dibimbing oleh masalah-masalah kontekstual. Dalam falsafah realistik, dunia nyata digunakan sebagai titik pangkal permulaan dalam pengembangan konsep-konsep dan gagasan matematika. Menurut Treffers dan Goffree (1985, dalam De Lange 1996) bahwa masalah kontekstual dalam kurikulum realistik berguna untuk mengisi sejumlah fungsi : 1. Pembentukan konsep : Dalam fase pertama pembelajaran para siswa diperkenankan untuk masuk ke dalam matematika secara alamiah dan termotivasi. 2. Pembentukan model : Masalah-masalah kontekstual memasuki fondasi siswa untuk belajar operasi, prosedur, notasi, aturan, dan mereka mengerjakan ini dalam kaitannya dengan model-model lain yang kegunaannya sebagai pendorong penting dalam berfikir. 3. Keterterapan : Masalah kontekstual menggunakan ‘reality’ sebagai sumber dan domain untuk terapan. 4. Praktek dan latihan dari kemampuan spesifik dalam situasi terapan. Dengan gagasan seperti di atas, bagaimana supaya para siswa memiliki konsep matematika yang kuat salah satu alternatif yang ditawarkan adalah pendekatan realistik.

sumber : http://februl.wordpress.com/2012/10/26/pembelajaran-matematika-dengan-pendekatan-realistik/#more-921

Metode PAIKEM

Sebuah pernyataan yang diutarakan oleh Jean Piaget tentang pendidikan, beliau mengatakan pendidikan itu adalah “ Melatih para pelajar berfikir sendiri dan tidak menerima begitu saja gagasan pertama yang mereka terima ?”. Bagaimana, kita sepakat terhadap jawaban Jean Piaget itu ? Ok, baiklah kita akan lanjut bahasan berikutnya. Sahabat guru Indonesia, kita mulai tulisan ini dengan pengertian PAIKEM.

PAIKEM adalah singkatan dari pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektiv dan menyenangkan. Pengertian aktif disini adalah bahwasannya guru menciptakan suasana yang cukup menarik sedemikian rupa sehingga para siswa termotivasi untuk bertanya, mempertanyakan dan mengemukakan pendapat atau ide cemerlang mereka. Learnig is fun adalah kunci dalam pembelajaran inovatif. Jika dalam proses belajar mengajar yang aktif dan menyenangkan ini akan membuang jauh fikiran fasiv para siswa dan akan berbalik menjadi lebih aktif mengubur dalam-dalam rasa bosan, menakutkan, tidak bergairah, kegagalan atau istilah lain yang menyeramkan bagi para siswa dalam proses KBM. Para ahli pendidikan dengan kerja kerasnya terus menerus mencari dan membuktikan jalan keluar dari permasalahan yang menimpa sekian lama idiologi pengajar dalam mengajarkan ilmunya bagi siswa yang diajarnya. Keterlambatan proses berfikir bagi team pendidik dalam mengembangkan bakatnya mendidik yang membuat anak-didiknya merasa nyaman dan dapat menikmati pelajaran yang diajarkan kepadanya tanpa harus terpaksa. Permasalahan dalam mendidik hanyalah terletak pada sebuat niat dan tujuan mendidik itu sendiri ibarat membangun sebuah bangunan dengan cara-cara yang salah dalam mencampur adukan semen dan pasir atau dalam mendirikannya tidak menggunakan kesabaran dan tehknik yang terbaik maka hasil bangunanpun akan tidak maksimal, kemudian arsitek yang cerdas dan inspiratif akan mecoba perlahan-lahan dari pengalaman yang sebelumnya untuk mendirikan dan membentuk sebau bangunan yang indah dan kokoh sesuai standard bangunan itu, begitu pulalah adanya dalam mendidik siswa yang memiliki kecerdasan yang berbeda dan memiliki gaya belajar yang berbeda, peranan sang guru atau pendidik harus maksimal pula dalam menyalurkan ilmunya. Dengan inovasi dari metode-metode belajar dan mengajar yang efektif secara sadar akan membuat proses pembelajaran akan terlihat lebih bersahabat dan menyenangkan bagi siswa. Apalagi saat sekerang ini pemerintah telah mewajibkan bagi para guru untuk menerapkan PAIKEM ( Pembelajaran Aktif Inovatif Efektiv dan Menyenangkan) dalam menghadapi peserta didiknya. Dan secara garis besar metode PAIKEM ini berfungsi untuk segala jenis penyampaian suatu ilmu dengan model-medel belajar yang berbeda pula tentunya misalnya, dalam menyampaikan materi dakwah, dalam seminar-seminar yang bersifat informal, dan lain sebagainya. Dengan PAIKEM membuat proses belajar mengajar lebih menyenangkan sebab selain gurunya aktif murid pun terinspirasi untuk lebih aktif dalam belajar, dengan senyum yang indah, perhatian yang cukup, kasih sayang terhadap peserta didik membuat peserta didik menjadi lebih nyaman, tak hanya itu saja kedaan pembelajaran pun lebih menyenangkan dengan media pembelajaran yang bervariasi seperti media pembelajaran yang ada disekolah, siswa juga dapat menikmati model belajar secara langsung ditemukan dengan alam sekitarnya, dan meksepresikan segala kemampuan siswa dengan dukungan, penjelasan yang dapat diterima oleh akal nya dan penghargaan dari gurunya dan dari teman-teman sekelas yang telah terdidik saling menghargai satu sama lain.

Pembelajaran Aktif Inovatif Kreatif dan Menyenangkan ini harapan dari seluruh siswa yang ada didunia pendidikan, dengan adanya metode seperti ini terbukti telah mampu membuka cakrawala berfikir dan berbuat suatu kreatifitas dengan baik. Dengan metode PAIKEM yang diterapakan dalam proses belajar mengajar, telah membuahkan hasil yang fositif bagi guru dan bagi siswa, bagi guru seperti : selain lebih rileks, riang gembira, menambah ilmu pengetahuan lebih luas juga dapat membuat hati tenang dan awet muda sebab keseharian guru itu hanya bergelut dengan keceriaan, kasih sayang, sopan santun, dan penemuan-penemuan terbaru dari alam ilmu pengetahuan. Sedangkan bagi murid merasa lebih nyaman, bersahabat, lebih mudah untuk mereka menyalurkan bakat, lebih mudah untuk menyerap pelajaran sebab dari suasana yang mengasyikkan ini ternyata siswa lebih mendapat perhatian dari sang guru yang mendidik mereka. Dan pastinya metode PAIKEM dengan gaya belajar dan model belajar yang beragam membuat belajar semakin menyenangkan. Untuk lebih membuktikan dari apa yang dipaparkan diatas maka bagi pembaca diwajibkan mencoba sendiri. Baiklah untuk lebih memahami tentang metode ini penulis akan menguraikan poin-poin penting tentang pembelajaran ini yang dilandasi strategi dengan berprinsip pada :

  1. Berpusat pada peserta didik
  2. Mengembangkan kreativitas peserta didik
  3. Suasana yang menarik, menyenangkan, dan bermakna
  4. Prinsip pembelajaran aktif, Inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan (PAIKEM)
  5. Mengembangkan beragam kemampuan yang bermuatan nilai dan makna
  6. Belajar melalui berbuat, peserta didik aktif berbuat
  7. Menekankan pada penggalian, penemuan, dan penciptaan
  8. Pembelajaran dalam situasi nyata dan konteks sebenarnya
  9. Menggunakan pembelajaran tuntas di sekolah

Uraian metode pembelajaran yang mengasyikkan ini, maka perlu kita ketahui tentang penerapan metode PAIKEM ini secara garis besar dalam proses KBM dan dapat digambarkan sebagai berikut:

  1. Siswa terlibat dalam berbagai kegiatan yang mengembangkan pemahaman dan kemampuan mereka dengan penekanan pada belajar melalui berbuat.
  2. Guru menggunakan berbagai alat bantu dan berbagai cara dalam membangkitkan semangat, termasuk menggunakan lingkungan sebagai sumber belajar untuk menjadikan pembelajaran menarik, menyenangkan, dan cocok bagi siswa.
  3. Guru mengatur kelas dengan memajang buku-buku dan bahan belajar yang lebih menarik dan menyediakan ‘pojok baca’ atau disebut juga ceruk Ilmu
  4. Guru menerapkan cara mengajar yang lebih kooperatif dan interaktif, termasuk cara belajar kelompok.
  5. Guru mendorong siswa untuk menemukan caranya sendiri dalam pemecahan suatu masalah, untuk mengungkapkan gagasannya, dan melibatkam siswa dalam menciptakan lingkungan sekolahnya. Di bawah ini akan diuraikan pula dengan singkat proses KBM, dengan menggunakan metode PAIKEM, untuk dilihat dari kemampuan guru dalam menciptakan keadaan tersebut dan agar para pembaca dapat lebih mudah memahami tentang penggunaan metode ini sebagai alat untuk kelancaran KBM. Kemampuan Guru Kegiatan Belajar Mengajar Guru merancang dan mengelola KBM yang mendorong siswa untuk berperan aktif dalam pembelajaran Guru melaksanakan KBM dalam kegiatan yang beragam, misalnya: · Percobaan · Diskusi kelompok · Memecahkan masalah · Mencari informasi · Menulis laporan/cerita/puisi · Berkunjung keluar kelas Guru menggunakan alat bantu dan sumber yang beragam. Sesuai mata pelajaran, guru menggunakan, misalnya: · Alat yang tersedia atau yang dibuat sendiri · Gambar · Studi kasus · Nara sumber Lingkungan Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan keterampilan Siswa: · Melakukan percobaan, pengamatan, atau wawancara · Mengumpulkan data/jawaban dan mengolahnya sendiri · Menarik kesimpulan · Memecahkan masalah, mencari rumus sendiri. · Menulis laporan hasil karya lain dengan kata-kata sendiri. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasannya sendiri secara lisan atau tulisan Melalui: · Diskusi · Lebih banyak pertanyaan terbuka · Hasil karya yang merupakan anak sendiri Guru menyesuaikan bahan dan kegiatan belajar dengan kemampuan siswa · Siswa dikelompokkan sesuai dengan kemampuan (untuk kegiatan tertentu) · Bahan pelajaran disesuaikan dengan kemampuan kelompok tersebut. · Siswa diberi tugas perbaikan atau pengayaan. Guru mengaitkan KBM dengan pengalaman siswa sehari-hari. · Siswa menceritakan atau memanfaatkan pengalamannya sendiri. · Siswa menerapkan hal yang dipelajari dalam kegiatan sehari-hari Menilai KBM dan kemajuan belajar siswa secara terus-menerus · Guru memantau kerja siswa. · Guru memberikan umpan balik.